Firkvadrat-kode

Prøv den her

Skriv en besked og se den blive til firkvadrat-kode — eller sæt den anden vej og læs en kode, du har fået.

Hele koden

Tabellen nedenfor er lavet af den samme motor, som oversætteren bruger, så den passer altid.

Historien

Firkvadrat-koden blev opfundet af den franske kryptolog Félix Delastelle og beskrevet i bogen »Traité élémentaire de cryptographie« i 1902 — samme bog, samme år og samme opfinder som bifid-koden og trifid-koden. Delastelle var amatør, og hans koder er bygget til det modsatte af en kodebog: de kan regnes med blyant på papir, så længe man husker nøgleordet.

Firkvadrat-koden er Delastelles svar på et problem med de koder man kunne købe i trykte hæfter: de byttede ét bogstav ad gangen, og sådan er det nemmere at bryde end noget andet. I firkvadrat-koden erstattes to bogstaver samtidig, og svaret kommer fra to forskellige nøgler. Derfor skal en, der vil regne koden tilbage, forholde sig til 676 mulige bogstavpar i stedet for 26 bogstaver — hyppighedstælling bliver mange gange sværere.

Kunden ændrede sig hurtigt i 1900-tallets første årti, for telegrafen og radioen gjorde hemmelige breve til noget andet end breve. Hærerne valgte alligevel ofte kodebøger og maskiner, og firkvadrat-koden fik størst betydning i kodeklubber og i undervisning — der hvor to personer skal kunne tale sammen med en hemmelighed de begge kan huske. Det er præcis derfor den hører hjemme i et kodeværksted som spejdernes.

Sådan virker den

Fire kvadrater lægges ud i to rækker og to kolonner. Øverst til venstre og nederst til højre står det almindelige alfabet i 25 felter — A til Z uden J, for 25 felter kan ikke rumme 26 bogstaver, og dansk har jo alligevel flere. Øverst til højre og nederst til venstre står et kvadrat bygget af hvert sit nøgleord: nøgleordets bogstaver skrives først, i den rækkefølge de står og uden gentagelser, og derefter fyldes resten af alfabetet i de felter der er tilbage. Med nøgleordene SPEJD og LOKAL står S, P, E, I og D i det første kvadrat og L, O, K og A i det andet.

Beskeden deles i par. Første bogstav ledes op i øverste venstre kvadrat, andet bogstav i nederste højre — de to bogstavers række og kolonne udgør et rektangel. Svaret er de to andre hjørner af rektanglet: bogstavet øverst til højre bruger første bogstavs række og andet bogstavs kolonne, og bogstavet nederst til venstre bruger andet bogstavs række og første bogstavs kolonne. Det lyder indviklet, men det er én regel for hvert par — og den virker på alle par uden undtagelser.

Med nøgleordene SPEJD og LOKAL bliver KOMPAS FPNIEQ — parrene FP, NI og EQ. K står i række 2, kolonne 5, og O i række 3, kolonne 4, så svaret ligger i række 2 af højre kvadrat, kolonne 4 — F — og række 3 af venstre kvadrat, kolonne 5 — P. En gruppens bogstaver kodes altsammen med det samme kvadratpar, og koden for et par står som to bogstaver lige efter hinanden.

To ens bogstaver i ét par skal IKKE skilles ad her — i modsætning til i Playfair-koden. Hvert bogstav erstattes gennem rektanglets hjørner alene, så LL er et helt almindeligt par. Kun en gruppe med et ulige antal bogstaver får udfyldning, og den markeres med ~, så læseren kan smide den væk igen. Karakterer kvadratet ikke kan rumme — J, æ, ø, å, tal og tegnsætning — skrives som sig selv og afbryder gruppen, så par altid dannes af bogstaver der står tæt på hinanden i teksten.

Modtageren arbejder baglæns: begge bogstaver i et par ledes op i de to nøglede kvadrater, rækken fra det første og kolonnen fra det andet, og svaret findes i de to almindelige kvadrater. Fordi hvert par afhænger af begge nøgleord, skal man kende begge for at afkode — og kunne man kun det ene, var der stadig 25 muligheder for hvert bogstav.

• •To nøgler: ét nøgleord til kvadratet øverst til højre, ét til kvadratet nederst til venstre.
• •Første bogstav ledes op i alfabetet øverst til venstre, andet i alfabetet nederst til højre.
• •Svaret er rektanglets to andre hjørner: rækken fra første bogstav, kolonnen fra andet.
• •To ens bogstaver i ét par kodes som et helt almindeligt par — intet skal skilles ad.
• •J, æ, ø, å, tal og tegnsætning skrives som sig selv, og et ~ markerer udfyldning.

Sådan lærer du den

Start med at tegne de fire kvadraterne med hånden, før du rører appen. Tegn først de to almindelige alfabeter, derefter kvadratet med nøgleordet SPEJD, og til sidst kvadratet med LOKAL. Når de fire kvadrater står rigtigt, koder du KOMPAS ved at finde hvert par og læse hjørnerne af. Tjek så i oversætteren herover, at det bliver FPNIEQ — parrene FP, NI og EQ — passer det første gang, kan du allerede kode korte beskeder med papir og blyant.

Herefter er det reneste rutine at holde styr på rækker og kolonner. En god øvelse er at kode det samme ord med to forskellige nøglepar og sammenligne: jo mere forskellige nøgleordene er, jo mindre ligner de to koder hinanden. Læg samtidig mærke til, hvad der sker når en gruppe har et ulige antal bogstaver — dér opstår udfyldningen, og det er det letteste sted at lave en fejl.

Metode

• •Tegn de fire kvadrater med nøgleordene SPEJD og LOKAL, før du åbner appen.
• •Lær de to nøglede kvadrater at kende, så du ikke skal lede efter hvert bogstav.
• •Kod KOMPAS: find hvert par, læs rektanglets to andre hjørner af.
• •Tjek at KOMPAS bliver FPNIEQ, når du koder den i oversætteren herover.
• •Kod BALLON, og læg mærke til at LL kodes som et helt almindeligt par.
• •Skift det andet nøgleord, og kod den samme besked igen — se hvor meget bare det andet nøgleord ændrer.
• •Skriv en kort besked til en makker, og afkod den sammen uden at kigge i appen.

Øvelsesplan for en uge

1. 1Dag 1: Tegn de fire kvadrater, og kod tre korte ord med hånden.
2. 2Dag 2: Øv dig på at finde række og kolonne i begge nøglede kvadrater.
3. 3Dag 3: Kod KOMPAS, og tjek resultatet mod oversætteren.
4. 4Dag 4: Skift det andet nøgleord, og se hvordan den samme besked ændrer sig.
5. 5Dag 5: Afkod en besked, en makker har skrevet, uden at tegne kvadraterne op igen.
6. 6Dag 6: Vælg jeres egne nøgleord, og byg alle fire kvadrater sammen.
7. 7Dag 7: Send en hemmelig besked til patruljen, og tjek om de får den tilbage rigtigt.

Typiske fejl

• ×At lede første bogstav op i et nøgleordskvadrat i stedet for i alfabetet.
• ×At bytte om på rækken fra første bogstav og kolonnen fra andet bogstav.
• ×At tro, at to ens bogstaver skal skilles ad — det skal de kun i Playfair-koden.
• ×At glemme, at J skrives som sig selv, for kvadratet holder A-Z uden J.
• ×At lade et bogstav der ikke er i kvadratet — æ, ø, å — stå med i gruppen.
• ×At afkode med det ene nøgleord og ikke det andet, når de to er blevet byttet om.

Til lederen

Firkvadrat-koden er den oplagte kode at tale om hemmeligheder med, fordi den bruger to nøgler. Lad patruljen kode den samme besked med to helt forskellige nøglepar og afkode dem igen: de opdager hurtigt, at begge nøgleord skal være aftale, og at et hemmeligt nøgleord ikke er nok. Samtidig er koden den bedste undskyldning i værkstedet til at tegne på tværs af fire kvadrater, hvilket i sig selv er en god opgave på en regnvejrsdag.

En natpost med firkvadrat-koden fungerer bedst, når modtagerne har kvadraterne med: tegn dem på posten ved siden af beskeden, eller send nøgleordene på en post der kommer før. Til kortere poster nytter det at kode ét enkelt ord ad gangen, så patruljen kan tjekke sig frem ét par ad gangen i stedet for at stå med en hel sætning.

1. 1Lad patruljen tegne alle fire kvadrater med SPEJD og LOKAL, før de må se figuren.
2. 2Lad dem kode KOMPAS på papir, og tjek at det bliver FPNIEQ.
3. 3Kod den samme besked med to nøglepar, og snak om hvad der sker.
4. 4Lav en afkodningskonkurrence: hvem finder hurtigst de to nøgleords bogstaver?
5. 5Skift kun det andet nøgleord, og se hvor meget det ene ord ændrer hele koden.
6. 6Lav en post hvor beskeden står i kvadraterne, så løsningen skal regnes frem.

Øv videre

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er firkvadrat-koden?

Firkvadrat-koden er en kode hvor bogstaverne kodes to ad gangen i fire kvadrater med fem gange fem felter. De to kvadrater øverst til venstre og nederst til højre holder det almindelige alfabet, og to kvadrater er bygget af hvert sit nøgleord. Første bogstav i et par ledes op i alfabetet, andet i det andet alfabet, og svaret læses af i de to nøglede kvadrater.

Hvem opfandt firkvadrat-koden?

Den franske kryptolog Félix Delastelle, der beskrev den i bogen "Traité élémentaire de cryptographie" i 1902. Han fandt også bifid-koden og trifid-koden, som begge er her i værkstedet, og han var amatør — han byggede koder der kunne regnes med blyant på papir.

Hvad er forskellen på firkvadrat-koden og Playfair-koden?

Playfair-koden bruger ét kvadrat med ét nøgleord, og reglerne afhænger af om parrene deler række eller kolonne. Firkvadrat-koden bruger fire kvadrater og to nøgleord, og reglen er den samme for alle par: svaret er rektanglets to andre hjørner. Derfor skal to ens bogstaver heller ikke skilles ad i firkvadrat-koden.

Hvad sker der med to ens bogstaver, fx "LL" i KALLE?

De kodes som et helt almindeligt par. Hvert bogstav erstattes gennem rektanglets hjørner for sig, og der er altså ingen grund til at skubbe et udfyldningsbogstav ind imellem. Kun når en gruppe har et ulige antal bogstaver bliver der sat ét X til sidst, og så er det markeret med ~.

Hvordan skriver man æ, ø, å og tal i firkvadrat-koden?

Kvadraterne holder 25 bogstaver, A til Z uden J, så J, æ, ø, å, tal og tegnsætning skrives som sig selv i koden. De afbryder gruppen, så par altid dannes af bogstaver der står tæt på hinanden. Tal kan altså stå i beskeden, uden at de bliver en del af koden.