Polybius-kvadrat

Prøv den her

Skriv en besked og se den blive til polybius-kvadrat — eller sæt den anden vej og læs en kode, du har fået.

Hele koden

Kvadratet nedenfor er tegnet af den samme motor, som oversætteren bruger, så det passer altid. Find bogstavet i feltet, og læs rækken først og kolonnen bagefter.

Historien

Koden er opkaldt efter Polybius, en græsk historieskriver, der levede i det andet århundrede f.Kr. I sit store værk om Roms fremvækst beskrev han en måde at sende beskeder over lange afstande med fakler: hvert bogstav blev til to grupper af fakler, en gruppe for rækken og en for kolonnen. Den samme idé kender vi i dag fra semafor-flag og fra morse, hvor et lille antal signaler dækker hele alfabetet.

Hos Polybius var kvadratet 5×5 felter, altså 25 pladser. Det passede fint til det græske alfabet, som havde 24 bogstaver, og der blev endda plads til et felt til mellemrum. Da koden senere blev taget i brug på latin, gav de 26 bogstaver et problem, for der var kun 25 felter. Løsningen blev at lade to bogstaver dele et felt, som regel I og J, og nogle gange også U og V.

I Første Verdenskrig brugte den tyske hær en hemmelig skrift, ADFGVX, der var bygget oven på et Polybius-kvadrat. Bogstaverne A, D, F, G, V og X blev brugt, fordi de lyder så forskelligt i morse, at de ikke kunne forveksles, når de blev sendt over telegraf. Kvadratet dannede første trin i at gøre en besked ulæselig.

Kvadratet har også reddet liv. Krigsfanger har brugt en »bankekode«, hvor man banker rækken og kolonnen på en væg eller et rør og på den måde taler med nabocellen uden at sige et ord. Under Vietnamkrigen brugte amerikanske krigsfanger den til at holde forbindelsen mellem cellerne, og den bruges stadig som eksempel på, hvor lidt der skal til for at sende en besked.

I dag er Polybius-kvadratet mest kendt som det første skridt i mange større koder. Kryptografer kalder det at »fraktionere«: man deler først hvert bogstav op i to små dele og blander dem bagefter, så beskeden bliver meget sværere at knække.

Sådan virker den

Forestil dig alfabetet skrevet ind i et skema med fem rækker og fem kolonner. Rækkerne er mærket med bogstaverne A til E ned langs venstre kant, og kolonnerne er mærket med tallene 1 til 5 hen over toppen. Hvert bogstav står altså i et felt, og feltets navn er rækken først og kolonnen bagefter: A er A1, B er A2, og Z er E5.

For at kode et bogstav finder du det i skemaet og skriver feltets navn i stedet. Ordet SPEJD bliver så D3 C5 A5 J A4. Det er hele hemmeligheden — der er kun ti små tegn at holde styr på, nemlig A-E og 1-5, og dem kan man sende med næsten hvad som helst.

Kodeværkstedets kvadrat rummer de 25 bogstaver fra A til Z, men uden J. Et kvadrat på 5×5 har kun 25 felter, og alfabetet har 26 bogstaver, så et af dem må stå udenfor. Den klassiske kode lader I og J dele et felt; her har vi i stedet ladet J stå uden for kvadratet og skrevet det som sig selv, så ingen bogstaver forsvinder, når man skriver dansk. Det samme gælder æ, ø og å, tal og tegnsætning: de skrives, præcis som de står.

Koderne står med mellemrum imellem, så man kan tælle dem. Et mellemrum i beskeden bliver til en skråstreg, ligesom ordskiftet i morse. Skriver du »SPEJD I SKOVEN«, bliver det altså D3 C5 A5 J A4 / B4 / D3 B5 C4 E1 A5 C3 — hvor I er B4, fordi I står i anden række, fjerde kolonne.

Fordi der kun er ti tegn i spil, kan man sende koden på mange måder: med to flag, med lysglimt, med en fløjte, eller ved at banke på en træstamme. I bankekoden aftaler man, at en kort pause skiller række fra kolonne, og en længere pause skiller bogstaverne fra hinanden.

• •Kvadratet har 25 felter: rækkerne A-E og kolonnerne 1-5.
• •Hvert bogstav skrives som rækkebogstav + kolonnetal, fx A = A1 og Z = E5.
• •A-Z uden J står i kvadratet; J, æ, ø og å skrives som sig selv.
• •Et mellemrum i beskeden bliver til en skråstreg (/), og koderne står med mellemrum imellem.

Sådan lærer du den

Det fine ved Polybius-kvadratet er, at du ikke skal lære 25 nye tegn. Du skal lære et skema, og skemaet har et fast mønster: første række er A til E, anden række er F til K, og så videre. Når du kan de fem rækker, kan du kode hele alfabetet.

Den hurtigste vej er at skrive kvadratet op fra hukommelsen igen og igen, til rækkerne sidder fast. Skriv derefter dit eget navn og en kort hilsen som kode. Til sidst kan du øve bankekoden: bank et ord til en makker og se, om det kommer rigtigt igennem. Det er den øvelse, der virkelig viser, hvor lidt der skal til.

En god huskeregel er, at det altid er rækken, der kommer først — ligesom når man læser en tabel: først finder man linjen, så kolonnen. Bytter man om, bliver A1 til 1A, og så kan modtageren ikke finde feltet.

Metode

• •Lær skemaet række for række: A-E, F-K, L-P, Q-U og V-Z.
• •Skriv kvadratet op fra hukommelsen uden at kigge.
• •Kod dit navn og et kort ord og tjek dem i oversætteren.
• •Øv bankekoden: kort pause mellem række og kolonne, lang pause mellem bogstaver.
• •Skriv en besked med æ, ø eller å og se, at de står som sig selv.
• •Lav jeres eget kvadrat med en anden rækkefølge, så koden bliver hemmelig.

Øvelsesplan for en uge

1. 1Dag 1: Skriv kvadratet op og lær den første række udenad.
2. 2Dag 2: Lær række to og tre. Kod korte ord med bogstaver, du kan.
3. 3Dag 3: Lær resten af skemaet. Kod dit fulde navn.
4. 4Dag 4: Skriv en hilsen med æ, ø eller å og forklar, hvorfor de står som sig selv.
5. 5Dag 5: Øv bankekoden på et bord og send en besked til en makker.
6. 6Dag 6: Lav et hemmeligt kvadrat med ombyttede rækker og kod en post til patruljen.
7. 7Dag 7: Send en besked med flag eller lysglimt og se, om makkeren får den.

Typiske fejl

• ×At bytte om på række og kolonne og skrive 1A i stedet for A1.
• ×At tro, at J, æ, ø og å har deres eget felt — de skrives som sig selv.
• ×At sætte mellemrum ind mellem de to tegn i én kode, så A1 bliver til A 1.
• ×At glemme skråstregen, så to ord smelter sammen til ét.
• ×At tro, at koden er svær at knække. Den er let at gætte, fordi skemaet er kendt.

Til lederen

Polybius-kvadratet er en oplagt løbspost, fordi det kan sendes med næsten intet udstyr. Det handler om at forstå et system, ikke om at huske 25 tegn, og derfor kan selv yngre spejdere være med fra første forsøg.

Aktiviteten kan lægges som en post, hvor patruljen både skal kode og afkode, og den kan gøres sværere ved at lade dem lave deres eget hemmelige kvadrat. Den banker også på til en stille øvelse indendørs, hvor beskeden sendes gennem lokalet uden at nogen siger et ord.

1. 1Skriv en kort postbesked som Polybius-kode og hæng den op ved posten.
2. 2Lad patruljen afkode beskeden og finde næste post.
3. 3Prøv bankekoden: bank beskeden på en træstamme eller et bord og lad patruljen skrive den ned.
4. 4Lav et hemmeligt kvadrat med en anden rækkefølge, så kun jeres patrulje kan læse den.
5. 5Send et ord med flag eller lommelygte hen over pladsen.
6. 6Slut af med at tale om, hvorfor koden er let at knække, og hvad man gør for at gøre den sværere.

Øv videre

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er et Polybius-kvadrat?

Et Polybius-kvadrat er et skema med 25 felter, hvor alfabetet er stillet op i fem rækker og fem kolonner. Hvert bogstav skrives som feltets navn: rækkebogstavet først og kolonnetallet bagefter. A bliver altså A1, og Z bliver E5. Det gør hele alfabetet til kun ti små tegn.

Hvem opfandt Polybius-kvadratet?

Det er opkaldt efter Polybius, en græsk historieskriver fra det andet århundrede f.Kr. Han beskrev, hvordan man kunne sende beskeder over lange afstande med fakler ved at give hvert bogstav et felt i et kvadrat. Koden er altså over 2000 år gammel.

Hvorfor har kvadratet kun 25 felter, når alfabetet har 26 bogstaver?

Fordi et kvadrat på 5×5 kun har 25 pladser. Den klassiske kode lader I og J dele et felt for at få plads til alle 26 bogstaver. Her i værkstedet har vi i stedet ladet J stå uden for kvadratet og skrevet det som sig selv, så ingen bogstaver forsvinder, når man skriver dansk.

Hvordan skriver man æ, ø og å i Polybius-koden?

Æ, ø og å findes ikke i kvadratet, fordi det kun rummer de 25 pladser. De skrives derfor som sig selv, præcis som de står. Det gælder også tal og tegnsætning. På den måde kan en besked indeholde danske bogstaver uden at gå tabt.

Hvad er bankekoden?

Bankekoden er en måde at sende et Polybius-kvadrat med lyde. Man banker antallet af den række, man vil hen til, holder en kort pause og banker kolonnetallet. Krigsfanger har brugt den til at tale sammen gennem en væg uden at sige et ord.