Bifid-kode

Prøv den her

Skriv en besked og se den blive til bifid-kode — eller sæt den anden vej og læs en kode, du har fået.

Hele koden

Tabellen nedenfor er lavet af den samme motor, som oversætteren bruger, så den passer altid.

Historien

Bifid-koden blev opfundet af den franske kryptolog Félix Delastelle, der beskrev den i bogen »Traité élémentaire de cryptographie« i 1902. Delastelle var ingen embedsmand, han var en amatør der brugte årtiet på at bygge koder der kunne regnes med blyant på papir, og han fandt op af tre berømte: bifid, trifid og fire-kvadrater-koden. Bifid er den mest kendte af dem, fordi den er den sværeste at regne ud uden en tabel.

Koden er et svar på et problem der var tydeligt i slutningen af 1800-tallet. Da telegrafen og radioen gjorde aflytning let, måtte hver hær kunne skifte nøgle ofte, og en nøgle der krævede en trykt kodebog var dårlig nyhed i marken. Delastelles idé var at gøre beskeden selv hemmelig, så to poster med samme nøgle kunne tale sammen i årevis. Derfor blander bifid to slags hemmeligheder: et kvadrat med et nøgleord, som en almindelig substitutionskode, og en ombytning af tallene, som en omskiftningskode.

I praksis blev bifid især brugt til hemmelige breve og i undervisning, mens hærenes feltsystemer ofte holdt sig til enklere nøglebøger. Lige derfor er den et godt valg til spejderarbejde: den kræver ikke andet end et stykke papir, en nøgle der kan huskes, og en regnefejl gør den umulelig at læse — så man opdager straks, hvis noget er gået galt.

Sådan virker den

Alt foregår i et kvadrat med fem rækker og fem kolonner, altså 25 felter. Kvadratet bygges af et nøgleord: nøgleordets bogstaver skrives først, i den rækkefølge de står og uden gentagelser, og derefter fyldes resten af alfabetet i de felter der er tilbage. Med nøgleordet SPEJD står S, P, E, I og D øverst — J bliver til I, for kvadratet har kun plads til 25 bogstaver — og derefter følger A, B, C, F, G og så videre.

Hvert bogstav skrives nu som to tal, præcis som i Polybius-kvadratet: først rækken, så kolonnen. I kvadratet herover står K i række 3, kolonne 2, så K er 32. O står i række 4, kolonne 1, så O er 41. Nu kommer det der gør bifid til bifid: når en hel blok bogstaver er skrevet op på den måde, skrives alle rækketal på én linje og alle kolonnetal på en anden — og så læses de to linjer ud side om side som nye par. De to tal der hørte til ét bogstav lander altså to forskellige steder i koden.

Med nøgleordet SPEJD og en blok på fem bogstaver bliver KOMPAS til 34 31 22 14 21 11. Se efter: K var 32 og A var 21, og alligevel står hverken 32 eller 21 i koden — tallene er flyttet. Det er fraktionering, og det er grunden til at bifid er stærkere end Polybius-kvadratet, selvom den bruger præcis det samme kvadrat.

Blokkens længde er den anden hemmelighed. Jo længere blokke, jo mere bliver tallene flyttet, og jo sværere er koden at regne tilbage. Med en blok på tre bliver KOMPAS til 34 32 14 12 12 11 — en helt anden kode af den samme besked. Tegn som kvadratet ikke kan rumme — J, æ, ø, å, tal og tegnsætning — skrives som sig selv og afbryder blokken, og for at et tal i teksten ikke skal forveksles med kodens tal får det et # foran sig, sådan som blindeskrift gør.

Modtageren arbejder bagfra. Den deler tallene op i blokke af den længde I har aftalt, river hver blok i to halvdele — første halvdel er rækkerne, anden halvdel er kolonnerne — og finder hvert par i kvadratet. Uden at kende blokstørrelsen er tallene bare støj, og selv med den skal man regne hvert par om. I værkstedet her sker det samme, bare med ét klik.

• •To nøgler: et nøgleord bygger kvadratet, en blokstørrelse bestemmer hvor meget tallene flyttes.
• •Hvert bogstav bliver til to tal: rækken først, kolonnen bagefter, 1-5.
• •Rækkerne skrives på én linje og kolonnerne på en anden, og linjerne parres på tværs.
• •Derfor står de to tal fra ét bogstav aldrig ved siden af hinanden i koden.
• •J, æ, ø, å, tal og tegnsætning skrives som sig selv, og et tal får # foran sig.

Sådan lærer du den

Den hurtigste vej til bifid er at kode ét kort ord med hånden, før du rører appen. Byg kvadratet op med nøgleordet SPEJD, skriv rækker og kolonner i kantene, og kod KOMPAS. Skriv rækkefulden under og kolonnefølgen under den igen, læs tværs, og tjek så resultatet i oversætteren herover — det skal blive 34 31 22 14 21 11. Når det passer, skifter du blokstørrelsen til tre og gør det samme igen.

Lær at kende kvadratet uden at skulle lede. Du skal kende hvert bogstav som to tal, og det går hurtigst med at øve bogstaverne i grupper: S, P, E, I, D er 11, 12, 13, 14, 15 i kvadratet herover, for de står øverst. Læg derefter mærke til hvad der sker, når en blok slutter midt i et ord — det er dér, de fleste regnefejl opstår.

Metode

• •Byg kvadratet op med nøgleordet SPEJD, og skriv rækker og kolonner i kantene.
• •Skriv KOMPAS op som to tal pr. bogstav: rækken først, kolonnen bagefter.
• •Skriv alle rækketal på én linje og alle kolonnetal på en anden linje.
• •Læs de to linjer ud side om side som par — det er koden.
• •Tjek at KOMPAS bliver til 34 31 22 14 21 11 i oversætteren.
• •Skift blokstørrelsen til tre, og kod den samme besked igen.
• •Skriv en kort besked med et tal i, og se at tallet får # foran sig.

Øvelsesplan for en uge

1. 1Dag 1: Byg kvadratet op med SPEJD, og kod tre korte ord med hånden.
2. 2Dag 2: Øv dig på bogstaverne som tal, indtil du kender de fem første udenad.
3. 3Dag 3: Kod KOMPAS, og tjek resultatet mod oversætteren.
4. 4Dag 4: Skift blokstørrelsen, og se hvordan den samme besked ændrer sig.
5. 5Dag 5: Afkod en besked, en makker har skrevet, uden at skrive kvadratet op igen.
6. 6Dag 6: Vælg jeres eget nøgleord, og byg kvadratet sammen.
7. 7Dag 7: Send en hemmelig besked til patruljen, og tjek om de får den tilbage rigtigt.

Typiske fejl

• ×At skrive kolonnen først og rækken bagefter, når et bogstav læses i kvadratet.
• ×At glemme, at J bliver til I i kvadratet.
• ×At læse parrene ud af den samme linje i stedet for på tværs af de to linjer.
• ×At blande blokstørrelsen undervejs i den samme besked.
• ×At lade et bogstav der ikke er i kvadratet — æ, ø, å — stå med i blokken.
• ×At tro, at et tal i teksten kan skrives som sig selv uden # foran sig.

Til lederen

Bifid er den bedste kode i værkstedet til at tale om, hvorfor en kode kan være stærk uden at være lang. Den ser umiddelbar ud som Polybius-kvadratet, for den bruger præcis det samme kvadrat — men den flytter tallene, og det er nok til at gøre hyppighedstælling nyttesløs. Det er et godt tolv-minutters samtaleemne på et møde om hemmelige breve.

En praktisk opgave er at lade patruljen kode den samme besked med tre forskellige blokstørrelser og så afkode den igen. De opdager hurtigt, at kvadratet er let og blokstørrelsen svær, og at en aftale om blokstørrelsen er lige så hemmelig som nøgleordet. Slut af med at lade to patruljer sende hinanden en besked med et fælles nøgleord.

1. 1Lad patruljen tegne kvadratet med nøgleordet SPEJD, før de må se figuren.
2. 2Lad dem kode KOMPAS med blokstørrelse fem og tre, og sammenlign de to koder.
3. 3Lav en afkodningskonkurrence: hvem kommer først gennem en besked på to linjer?
4. 4Lad patruljerne vælge deres eget nøgleord, og bytte beskeder med hinanden.
5. 5Tæl hvor mange tal koden fylder, og snak om hvorfor aflytning ikke hjælper fjenden.
6. 6Lav en post hvor beskeden er skrevet med hånden, så den skal afkodes fra papir.

Øv videre

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er bifid-koden?

Bifid-koden er en kode hvor hvert bogstav bliver til to tal i et kvadrat, og tallene derefter parres om på tværs af en hel blok. Den blev opfundet af Félix Delastelle i 1902. Navnet betyder "delt i to", fordi hvert bogstav splits i en række og en kolonne.

Hvem opfandt bifid-koden?

Den franske kryptolog Félix Delastelle, der beskrev den i bogen "Traité élémentaire de cryptographie" i 1902. Delastelle fandt også trifid-koden og koden med fire kvadrater, og han var amatør — han byggede koder der kunne regnes med blyant på papir.

Hvad er forskellen på bifid og Polybius-kvadratet?

De bruger det samme kvadrat, og i Polybius-koden står et bogstav to tal ved siden af hinanden. I bifid-koden skrives alle rækketal på én linje og alle kolonnetal på en anden, og linjerne læses ud på tværs. Derfor står de to tal fra ét bogstav aldrig sammen i koden, og koden er meget sværere at regne tilbage.

Hvad er blokstørrelsen i bifid-koden?

Det er antallet af bogstaver der kodes sammen, før rækkerne og kolonnerne parres. En større blok flytter tallene længere væk fra hinanden, så koden bliver sværere. Her i værkstedet kan du vælge blokstørrelsen selv, og standard er fem bogstaver.

Hvordan skriver man æ, ø og å i bifid-koden?

Kvadratet har kun 25 felter og rummer bogstaverne A til Z uden J, hvor J bliver til I. Æ, ø og å står derfor som sig selv i koden og afbryder blokken. Et tal får et # foran sig, så det ikke forveksles med tallene koden er skrevet med.